Vedoucí katedry matematiky pro MF Dnes: Matematikářů je nedostatek

Jak je na tom česká matematika na základních a středních školách a jak umí naši žáci matematiku ve srovnání s žáky z jiných zemí? Máte nějaký průzkum?
Existují rozsáhlé mezinárodní výzkumy, které mapují znalosti a dovednosti v matematice u žáků do věku patnácti let zhruba v šedesáti zemích celého světa. Zjednodušeně se dá říci, že čeští žáci dosahují průměrných výsledků v rámci zemí OECD (pozn.: 35 ekonomicky nejrozvinutějších států). Pozoruhodné jsou však dvě skutečnosti: I když se nyní již zastavil sestupný trend, nedosahují ještě čeští žáci výsledků z první poloviny devadesátých let. Smutným faktem je i to, že čeští žáci vyjádřili jednoznačně podprůměrnou míru chuti učit se matematiku, přičemž tento negativní vztah k matematice se od začátku školní docházky postupně zhoršuje.

Když ale mluvím s malými dětmi z prvního stupně základní školy, tak mám dojem, že je matematika baví a chtějí v ní být úspěšné. Proč se to pak změní?
Je férové říct, že podobně je to i s některými jinými předměty. Domnívám se, že u matematiky je to zčásti i proto, že učitelé s postupujícím věkem žáků čím dál více přestávají dětem ukazovat, k čemu matematika může být v životě užitečná a ta jim začne připadat jako předmět odtržený od reality.

Není negativní vztah k matematice na střední škole dán i tím, že zde nejsou včas rozlišeni studenti, jimž by při jejich humanitním zaměření stačily jen „počty“ a ti, kteří matematiku budou potřebovat ve svém dalším studiu?
Do jisté míry máte pravdu. Studenti, kteří půjdou na vysokou školu studovat matematiku, učitelství matematiky, technické, přírodovědné, ale i ekonomické obory prostě musí určité dovednosti ze středoškolské matematiky ovládnout. Bez zvládnutí „řemesla“, tedy úprav výrazů, řešení základních typů rovnic a nerovnic a podobně prostě nemohou úspěšně svůj obor studovat. Ale rozhodně neplatí, že pro všechny ostatní by měly stačit ty vámi zmíněné „počty“. Hlavním smyslem výuky matematiky na základní a střední škole je naučit žáky a studenty řešit problémy. Tedy ne jen nasadit naučený algoritmus u úloh, ale uvědomit si, jaká úloha, jaký problém přede mnou stojí. Poznat, co je dáno, co ještě k vyřešení problému potřebuji zjistit, zda mám dispozici všechny prostředky na jeho vyřešení. A hlavně, když nevím jak na to, nevzdat to a zkusit třeba experimentovat. Tuto dovednost může rozvíjet ze všech školních předmětů nejvíce právě matematika. A nejen to – je užitečná i pro rozvoj dovednosti věcně a konstruktivně argumentovat, korektně se vyjadřovat a pochopit psaný text. A to všechno se nedá naučit jen při opakování trojčlenky. Domnívám se, že současné rámcové vzdělávací programy pro základní a střední školy jsou v současnosti sestaveny dobře.

Aha. A když si váš přístup aplikuji na výtvarnou výchovu, tak by výsledkem výuky neměl být hezky namalovaný džbáneček, ale třeba dívka nebo hoch, kteří budou ve svém životě hledat krásu, hezky si upraví byt a budou se hezky oblékat a neodsoudí každý obraz, jemuž nerozumí, jako mazaninu…
Ano. To je hezká paralela. Navážu na vás. Z hlediska rozvoje žáka a studenta není ve výuce matematiky tolik důležité, aby zvládl například na střední škole vyřešit složitou goniometrickou rovnici, ale zda mu výuka matematiky přinese dovednosti, o kterých jsem mluvil před chvílí. A zda mu umožní poznat radost z úspěšného vyřešení úlohy, problému, a aspoň do jisté míry vidět matematiku v životě okolo sebe. Každý den se setkáváme se situacemi, v jejichž pozadí jsou funkční závislosti, každý z nás je a bude čím dál více nucený pracovat s daty, správně je interpretovat. I k tomu může přispět právě výuka matematiky.

Jak se díváte na tolik diskutovanou povinnou maturitu z matematiky?
Já na to bohužel nemám vyhraněný názor, k vyjádření jasného stanoviska mi chybí informace. Na jedné straně si užitečnost matematiky jednoznačně uvědomuji, teď jsem o tom nakonec poměrně podrobně hovořil, na druhé straně se obávám významného zhoršení vztahu části středoškolských studentů k matematice.

V jedné vaší přednášce na setkání odborníků na vzdělávání učitelů matematiky jste se věnoval klesající úrovni znalostí u uchazečů o toto studium na vysokých školách. Je to tak, že vám kvalitní matematiky ze střední školy seberou technické nebo ekonomické vysoké školy?
Stále nižší úroveň uchazečů o studium na vysokých školách vám potvrdí, až na výjimky, kolegové na všech univerzitách. Je to přirozené. Talentu i chuti učit se je v populaci zhruba pořád stejně. Přesněji řečeno, ta ochota se učit spíše stále klesá, ale maturantů mířících na vysoké školy je stále více. Se studenty učitelství matematiky to není jinak. Matematika je navíc specifická v tom, že se ji nejde nabiflovat nazpaměť, že se jí musí porozumět. A budoucí učitelé matematiky musí kromě toho, že sami umí úlohy vyřešit, být schopni i navíc k cíli dovést své žáky. Cesta k této dovednosti vede mimo jiné přes hlubší pochopení probíraných pojmů a souvislostí, přes získání znalostí, které nejsou pouze formální a povrchní. A to vyžaduje donutit se učit hned od začátku studia na vysoké škole. Což bývá v řadě případů kámen úrazu. Po prvním semestru je studentů obvykle polovina.

To je ale i na řadě technických vysokých škol. Jak si to s kolegy vysvětlujete?
Spousta čerstvých studentů teprve na vysoké škole zjistí, jak velký rozdíl to oproti střední škole je. Velkou svobodu by měla doprovázet odpovídající zodpovědnost, a ta často chybí. Někteří studenti s rozčarováním zjistí, že i když jim „matika“ na střední škole docela šla a nemuseli se jí moc učit, teď to už nestačí a musí se na zápočtové písemky a zkoušky pravidelně připravovat.

Kdo se dnes hlásí na učitelství matematiky? Jsou to lidé, kteří neudělali přijímačky na jinou vysokou školu a učitelství matematiky měli jako druhou nebo třetí volbu, a pak třeba mladí lidé z učitelských rodin, nebo se pletu?
Začnu tím posledním, to je docela zajímavé. Vámi zmíněné pokračování v rodové tradici, které je typické třeba u povolání lékaře, já osobně ve větší míře u učitelů spíše nezaznamenal. To mimochodem něco o oblíbenosti a prestiži tohoto povolání vypovídá a bylo by to na samostatnou debatu. Ale zpět – zhruba třetinu čerstvých studentů učitelství matematiky tvoří lidé, kteří se opravdu na svůj vysněný obor nedostali, a tak volí učitelství, protože, jak už jsem říkal, s matematikou na střední škole neměli velké problémy. Značnou část studentů ale matematika opravdu baví, chce ji jednou vyučovat. Často si také v kombinaci s matematikou volí i zajímavý druhý obor.

To mě zajímá. Třeba slavný český malíř Zdeněk Sýkora vystudoval na učitele a měl obor výtvarná výchova – deskriptivní geometrie. Máte tu nabídku také nějakých takových oborů nebo je to klasika: matematika – fyzika?
Ne. Nejen na naší univerzitě, ale na všech vysokých školách připravujících budoucí učitele matematiky si studenti dvouoborových studií obvykle mohou volit z pestré nabídky oborů, které zabezpečují nejen pedagogické, ale také přírodovědecké a filozofické fakulty. Je i pro mě často obohacující poslouchat referáty studentů kombinace matematika – filozofie nebo matematika – výtvarná výchova o tom, jak matematika v minulosti ovlivnila jiné obory lidské činnosti.

Dost se mluví o tom, že řada čerstvě vystudovaných učitelů nejde učit. Je za tím pořád nízký plat?
Na školách je opravdu, co se některých předmětů týče, zoufalý nedostatek kantorů. Já dostávám, a teď opravdu nepřeháním, průměrně každé dva týdny na stůl nebo e-mailem žádost o doporučení na jakéhokoliv aspoň maličko šikovného studenta učitelství matematiky, který by mohl okamžitě nastoupit na tu či onu základní nebo střední školu, protože matematiku tam nemá kdo učit. A všem musím odpovídat, že nikdo takový neexistuje. Těch pár studentů, kteří jsou ve vyšším ročníku, už totiž většinou někde učí. Důvodem malého zájmu o studium učitelství není jen relativně nízký plat, který je pod průměrem platu vysokoškolsky vzdělaného člověka, ale podle mě i nízká prestiž tohoto povolání.

Co myslíte tou prestiží? To, že žáci a rodiče nemají k pedagogovi patřičnou úctu?
Myslím, že lidé vnímají pedagogy jako relativně snadno zastupitelné. Například již jednou zmínění lékaři požívají bezpochyby v každé společnosti úctu. Nikdo nepřemýšlí nad tím, že by jej mohl vyšetřovat či operovat někdo jiný než lékař. V očích mnoha lidí ale může především na základní škole vyučovat téměř každý, kdo sám dotyčný předmět uspokojivě ovládá a má zjednodušeně řečeno rád děti. Ale ani entuziasmus, ani schopnost něco umět šikovně vysvětlit nenahradí dostatečné pedagogické vzdělání. Společnost dnes klade na učitele daleko větší nároky, než tomu bylo dřív. Učitelé, a nejen učitelé matematiky, musí držet krok s dobou, se stále se zdokonalujícími technologiemi. K tomu nestačí nadšení, ale kvalitní průprava v oborových didaktikách. A zcela zvláštní nároky na kvalitní výkon učitelského povolání nese například současné inkluzivní vzdělávání.

Zkuste říci charakteristiku mladého člověka, který opouští vaši školu a je dobře připraven na kariéru učitele matematiky…
To je krásná a těžká otázka. Ale stručně: takový člověk musí být především sám vnitřně přesvědčený o tom, že výuka matematiky má smysl, že není zbytečná. Neměl by být líný, měl by mít sám chuť řešit úlohy. Měl by být schopný poznat, co brání žákovi v řešení zadaného problému. A pak mu pomoct. Ale ne tím, že mu ukáže, jak se to počítá dál, ale tím, že mu nabídne takovou pomoc, aby na řešení přišel sám. Učitel matematiky by měl zprostředkovat žákovi cestu k objevování a k tomu, aby zažil radost z vyřešení úlohy. To může být pro řadu žáků srovnatelné s tím, když zažijí například úspěch ve sportu.

Ze své zkušenosti vím, že řada učitelů češtiny už nečte. Nemají touhu vletět každý měsíc do knihkupectví a nakoupit, co vydali mladí čeští spisovatelé a básníci, vystačí si se znalostmi, které nabrali dříve. Je u matematiky důležité, aby se její učitelé neustále dovzdělávali?Samozřejmě! Nejde o to, že by si museli rozšířit své znalosti z matematiky, v tomto směru se na dostatečnou úroveň dostanou při svém studiu zakončeném státní zkouškou. Je ale třeba sledovat trendy a novinky v didaktice matematiky, v nových výukových metodách, držet krok se stále se zdokonalujícími technologiemi. Není možné trvat na tom, aby žáci řešili všechny úlohy pouze s papírem a tužkou, když to někteří z nich zvládnou rychleji pomocí počítače nebo tabletu.

Takový učitel by se před svými žáky zesměšnil?
Ano. Musím ale ze svých zkušeností říct, že přes zmíněné nízké platové ohodnocení a další problémy existuje nemalá část učitelů, kteří se pravidelně a poctivě vzdělávají. Navštěvují přednášky, semináře, letní školy, dokonce někteří z nich sami své kolegy školí nebo vytvářejí metodické materiály pro výuku matematiky. Je zajímavé, že mezi těmito lidmi jsou jak začínající učitelé plní elánu něco dokázat, tak i ti, kteří mají pár let do důchodu a mohli by již zcela na nějaký kvalitativní posun ve své profesi rezignovat. Velmi si jich vážím. Mimo jiné také proto, když slyším, jak obrovské rozdíly existují mezi výukou na různých typech škol. Často slyším některé učitele vyprávět, jak v některých třídách už vůbec nejde o to něco žáky naučit, ale o to, aby učitel přežil hodinu a neztratil svou důstojnost. A na druhé straně si zkušenosti o svých svěřencích, vítězích matematických olympiád, mezi sebou vyměňují učitelé z prestižních gymnázií.

Co děláte pro to, abyste v mladých lidech vzbudili zájem o matematiku? Chodíte mezi středoškoláky nebo na základní školy? Propagujete obor?Ano. Na naší univerzitě mají různé aktivity pro žáky a studenty ústeckého regionu a jejich učitele dlouhou tradici. V celé České republice se ale právě o popularizaci matematiky stará velice poctivě Jednota českých matematiků a fyziků a její pobočný spolek Společnost učitelů matematiky. Na přednáškách, v pracovních dílnách, letních školách a soustředěních se snažíme ukázat nejen to, proč je matematika v životě kolem nás užitečná, ale i to, že dokáže přinášet radost a potěšení.